式( 1) 中,W_s为自愈能量; U为所加电压; n为系数。在其他一些学者的研究中,n在2 ~ 6 之间变动^［3-4］。Kammermaier和Heywang指出表面自愈过程中金属脱离面积与自愈能量成正比^［5-7］,比例关系如下: 式( 2) 中,S为自愈面积; d为薄膜厚度。 在金属化膜脉冲电容器的寿命测试中,薄膜自愈造成的金属层蒸发是电容量损失的主要因素。因此电容器的寿命与电容器自愈能量相关。结合( 1) 与( 2) ,可得到式( 3) : 因此对于同种金属化膜脉冲电容器,寿命与电压的关系可以表示如下: 式( 4) 中,L为寿命; U为金属化膜脉冲电容器所加电压; m为系数。可以发现金属化膜脉冲电容器的寿命受到电压的影响显著,随着电压的升高,金属化膜脉冲电容器寿命近似呈指数关系下降。

式( 5) 中 β 为反峰系数,即反向电压峰值与正向电压峰值的比值,而一般电流反峰率与电压反峰率大小是一样的。

图2 测试回路原理图Fig. 2 Test circuit diagram 金属化膜脉冲电容器充电到设置电压后,再合上开关,假设合开关前的时间为0,因此0 时刻电流为零,起始电压与起始电流如下: 合上开关后回路方程如下: 方程特征根如式( 8) 、( 9) : 根据实际工况下不同负载进行参数选择,回路参数改变后,脉冲放电波形也随之改变,大致分为3 种形式。 1) 过阻尼情况。 需要调节参数使得,即a > ω₀,特征根p₁和p₂为不相等的负实根。放电电流表达式如下: 2) 临界阻尼情况。调节回路参数,使得 ,即a = ω₀,特征根p₁和p₂为相等的负实根。放电电流表达式如下: 3) 欠阻尼情况。 调节回路参数,使得,a 0,特征根p₁和p₂为有负实部的共轭复根,表达式如式( 12) 、( 13) : 式( 12) 、( 13) 中a、ω_o、ω_d满足下式: 计算得到脉冲放电电流如下: 即通过这样的回路设置,并进行参数调整,可以得到脉冲条件下的任意波形,进行寿命测试。 典型的脉冲放电电流如图3 所示,其为欠阻尼情况。图3 中金属化膜脉冲电容器电容量为40 μF,所加电压5. 7 k V,电流幅值888 A,反峰系数10. 8% ,周期1. 1 ms。回路参数中电阻3. 5 Ω,电感418 μH。

[10]。

图4 恒压充电与恒流充电比较Fig. 4 Comparison between constant voltageand current charging[/caption]